题目内容
19．在等比数列{an}中，若有an+an-1=3•2n，则Sk+2-2Sk+1+Sk=（ ）| A． | 2k | B． | 2k+1 | C． | 2k+2 | D． | 2k-1 |
分析 利用递推关系式，求出通项公式，然后写出结果即可．
解答 解：在等比数列{an}中，若有an+an-1=3•2n，q=$\frac{{a}_{2}+{a}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{3×{2}^{3}}{3×{2}^{2}}$=2，
∴an（1+q）=3•2n+1，
∴an=2n+1
则Sk+2-2Sk+1+Sk=ak+2-ak+1=2k+3-2k+2=2k+2
故选：C．
点评 本题考查等比数列的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | $11\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
