题目内容

求函数y=x2-5x-4的零点．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令y=0，解一元二次方程，求出方程的根即可．
解答： 解：令y=0，
∴x2-5x-4=0，
由△=25+16=41，
∴x=
5±
41
2
．
点评：本题考察了函数的零点问题，一元二次方程的解法，是一道基础题．
练习册系列答案
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设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．则P（ξ=0）=（　　）
A、
5
11
B、
4
11
C、
3
11
D、
2
11
已知集合A（x，y），集合B（a，b，c），问从A到b的映射最多有多少个？
设函数f（x）=x2-4|x|+3，作出函数的简图．并根据图象说出函数的单调区间．
已知函数f（x）=
x
x+3
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=
3n
2
anan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜
1
2
．
设命题p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”与“￢p”同时为假命题，求x的取值集合．
已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足b1=3，bn+1=2Tn+3（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足，cn=
an
bn
，求数列{cn}的前n项和Mn．
设函数fn（x）=xn（1-x）2在[
1
2
，1]上的最大值为an（n=1，2，…）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立；
（3）若数列{an}的前n之和为Sn，证明：对任意正整数n都有Sn＜
7
16
成立．
某三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示．则该三棱锥的表面积是
 
．

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