题目内容

如果函数f（x）=（a-1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是
 
．
考点：指数函数单调性的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数的单调性与底数之间的关系确定底数的取值范围，即可求出实数a的取值范围．
解答： 解：∵函数f（x）=（a-1）x在实数集R上是减函数，
∴0＜a-1＜1，解得1＜a＜2．
点评：本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，要求熟练掌握指数函数的图象和性质．
练习册系列答案
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在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，求证：
cosB
cosC
=
c-b•cosA
b-c•cosA
．
函数f（x）=
-3x+1
x-1
的值域为
 
．
不等式4x2＞4x-1的解集是
 
．
已知集合A={x|-2＜x＜-1，或x＞1}，B={x|x2+ax+b≤0，a，b∈R}，若A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，则a=
 
，b=
 
．
若实数x，y满足
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
，则z=x2+y2的取值范围是
 
．
已知角α的终边经过点P（a-2，a+1），且sinα•cosα＜0，则实数a的取值范围
 
．
不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面区域的面积是
 
．
如图是四边形ABCD的水平放置的斜二测画法的直观图A′B′C′D′，且A′D′∥y′轴，A′B′∥C′D′∥x′轴，则原四边形ABCD的面积为（　　）
A、14
B、10
2
C、28
D、14
2

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