Question

抛物线上y²=2x一点M到它的焦点F的距离为

3

2

，O为坐标原点，则△MFO的面积为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用抛物线的定义，根据抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为

3

2

，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

解答： 解：∵抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为

3

2

，
∴x+

1

2

=

3

2

，∴x=1
∴x=4时，y=±

2

∴△OFM的面积为

1

2

×

1

2

×

2

=

2

4

故选：B．

点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定M的坐标是关键．