Question

甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比，比例系数为2, 固定部分为3000元.
（1）把全程运输成本（元）表示为速度的函数。
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？并求最小运输成本。

Answer 1

见解析

解：（1）依题意知，汽车从甲地语速行驶到乙地所用时间为，全程的运输成本为：
………………………………..………………..….4分
所求函数的定义域为……………………………………………….……………....….5分
（2）  令………………….……………..….7分
当，在上递减，………….………………………….…..9分
当，………….……………………..…………………. .10分
当当，在上递减；当，，在上递增………….………………………………………………………. 12分
所当，………………………………………….………. 13分
为使全程运输成本最小，当汽车行驶速度为c，最小运输成本是；当汽车行驶速度为，最小运输成本是；