题目内容

已知A（0，1），B（1，k），向量
p
=(k-1，1)，则“k=2”是“
p
∥
AB
”的（　　）
分析：利用向量平行确定k的数值，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：因为A（0，1），B（1，k），所以
AB
=(1，k-1)．
若k=2，则
AB
=(1，1)，
p
=(1，1)，此时
AB
=
p
，所以
p
∥
AB
．
若
p
∥
AB
，则（k-1）（k-1）-1×1=0，
即（k-1）2=1，解得k=0或k=2．
所以“k=2”是“
p
∥
AB
”的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量平行的条件将条件化简，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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BD
BE
+
BE
BD
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A、5B、6C、7D、8
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3t
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