题目内容
13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，则a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．分析 找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算．
解答 解：a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了定积分的计算；正确找出原函数是解答的关键；属于基础题．
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8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（1）若f（x）在x=2处的切线与直线 3x-2y+1=0平行，求f（x）的单调区间
（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值．
（1）若f（x）在x=2处的切线与直线 3x-2y+1=0平行，求f（x）的单调区间
（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值．
2．若定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（-x）=f（x），则称f（x）为类偶函数．那么下列函数中，为类偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=4cosx | B． | f（x）=x2-2x+3 | C． | f（x）=2x+1 | D． | f（x）=x3-3x |