若4+$\frac{1}{\root{3}{(a-3)^{3}}}$有意义.则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$.3)∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若（$\root{4}{2a-1}$）⁴+$\frac{1}{\root{3}{（a-3）^{3}}}$有意义，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞）．

分析根据偶次被开方数不小于0，分母不等0，可得a的取值范围．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}2a-1≥0\\ a-3≠0\end{array}\right.$得：
a∈[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞），
故a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞），
故答案为：[$\frac{1}{2}$，3）∪（3，+∞）．

点评本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

18．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明理由．
（3）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

15．求函数y=（$\frac{1}{9}$）^x-（$\frac{1}{3}$）^x+1，x∈[-1，2]的最值．

2．（1）若f（x）=-x²+2ax在（-∞，2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）已知函数f（x）=-x²+2ax的增区间为（-∞，2），求实数a的值．

12．“x²+y²≤1”是“|x|+|y|≤1”成立的必要不充分条件．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f[f（$\frac{3}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=2，求a的值．

16．已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=0的两个根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1，求a-b+c的值．

17．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$=2，求①a+a^-1；②a²+a^-2；③a³+a^-3的值，你可得到什么结论？

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