题目内容
16．已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a-b+c的值．分析 设方程x2+ax+b=0的两个根分别为 x1、x2，且 x1＜x2，由题意可得方程x2+cx+a=0的两个根分别为x1+1、x2+1，利用韦达定理可得a-b+c 的值．
解答 解：设方程x2+ax+b=0的两个根分别为 x1、x2，且 x1＜x2，
则由题意可得方程x2+cx+a=0的两个根分别为x1+1、x2+1，
利用韦达定理可得 $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}{+x}_{2}=-a}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=b}\\{{（x}_{1}+1）+{（x}_{2}+1）=-c}\\{{（x}_{1}+1）•{（x}_{2}+1）=a}\end{array}\right.$，∴x1•x2+（x1+x2+1）=b-c+1=a，即a-b+1=-1．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，韦达定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=sin（|x|+$\frac{π}{3}$）（x∈R），则f（x）（ ）
| A． | 在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上是增函数 | B． | 在区间[0，$\frac{π}{3}$]上是减函数 | ||
| C． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上是减函数 | D． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数 |
