Question

17．判断函数f（x）和g（x）是不是同一个函数：f（x）=1n$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\frac{1}{2}$1n（x-1）．

Answer 1

分析 进行对数的运算，g（x）可以变成g（x）=$ln\sqrt{x-1}$，从而便得出f（x）和g（x）为同一函数．

解答 解：g（x）=$\frac{1}{2}ln（x-1）=ln（x-1）^{\frac{1}{2}}=ln\sqrt{x-1}$=f（x）；
∴函数f（x）和g（x）是同一函数．

点评 考查判断两个函数是否为同一函数的方法：定义域和对应法则相同，以及对数的运算．