题目内容
2．（1）若f（x）=-x2+2ax在（-∞，2）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）已知函数f（x）=-x2+2ax的增区间为（-∞，2），求实数a的值．
分析 （1）直接利用二次函数的性质，推出不等式写出结果即可；
（2）函数的对称轴就是x=2，即可求实数a的值．
解答 解：（1）函数f（x）=-x2+2ax在（-∞，2）上是增函数，可得：a≥2，即实数a的取值范围：[2，+∞）．
（2）函数f（x）=-x2+2ax的增区间为（-∞，2），可得：a=2．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查函数的单调性，考查计算能力．
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