用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9这10个数字组成没有重复数字的五位数.其中含有3个或2个偶数数字的五位数共有多少个? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成没有重复数字的五位数，其中含有3个或2个偶数数字的五位数共有多少个？

分析分类讨论，利用排列组合知识，即可得出结论．

解答解：3个偶数数字的五位数，不含0，有C₄³C₅²A₅⁵=4800个，含0，有C₄²C₅²C₄¹A₄⁴=5760个，
2个偶数数字的五位数，不含0，有C₄²C₅³A₅⁵=7200个，含0，有C₄¹C₅³C₄¹A₄⁴=3840个，
故共有4800+5760+7200+3840=21600个．

点评本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

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