题目内容
6．三次函数y=ax3+x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a≥0 | B． | a＞0 | C． | a≤0 | D． | a＜0 |
分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．
解答 解：∵f′（x）=3ax2+1，
a=0时，f′（x）=1＞0，f（x）（-∞，+∞）内单调递增，
a≠0时，∴f′（x）=3ax2+1≥0在（-∞，+∞）恒成立
则有a＞0；
综合可得a≥0；
故选：A．
点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．
练习册系列答案
相关题目
9．已知函数f（2-x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [0，16] | C． | [0，4] | D． | [0，2] |