题目内容
14．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x-3）≤0，且x∈N}，则P∩Q等于（ ）| A． | {0，1，2} | B． | {1，2，3} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2，3} |
分析 化简集合P、Q，求出P∩Q即可．
解答 解：P={x||x|＜3，且x∈Z}={x|-3＜x＜3，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
Q={x|x（x-3）≤0，且x∈N}={x|0≤x≤3，且x∈N}={0，1，2，3}，
∴P∩Q={0，1，2}．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．已知P为椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的点，点M为圆${C_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=1$上的动点，点N为圆C2：（x-3）2+y2=1上的动点，则|PM|+|PN|的最大值为（ ）
| A． | 8 | B． | 12 | C． | 16 | D． | 20 |
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2snαcosα等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -3 | C． | 3 | D． | $\frac{4}{{5}_{\;}}$ |
2．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
| [0，30） | 0.1 | 0.2 |
| [30，60） | 0.2 | 0.2 |
| [60，90） | 0.3 | 0.3 |
| [90，120） | 0.2 | 0.2 |
| [120，150） | 0.2 | 0.1 |
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=3，AC=4，∠ABC=90°，AB=BC．
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
6．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2＞k0） | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |