题目内容
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2snαcosα等于（ ）| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -3 | C． | 3 | D． | $\frac{4}{{5}_{\;}}$ |
分析 先根据向量的平行得到cosα=-2sinα，即sinα•cosα＜0，再根据同角的三角函数的关系即可求出．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴cosα=-2sinα，
∴sinα•cosα＜0
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=$\frac{1}{5}$，cos2α=$\frac{4}{5}$，
∴4sin2αcos2α=$\frac{16}{25}$，
∴2sinαcosα=-$\frac{4}{5}$
故选：A．
点评 本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，以及同角的三角函数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
相关题目
13．
某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于125分为优秀．
（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取4人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（2）在（1）中抽取的4名学生中，随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．
某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于125分为优秀．（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取4人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（2）在（1）中抽取的4名学生中，随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．
| 区间 | 人数 |
| [115，120） | 25 |
| [120，125） | a |
| [125，130） | 175 |
| [130，135） | 150 |
| [135，140） | b |
14．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x-3）≤0，且x∈N}，则P∩Q等于（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {1，2，3} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2，3} |