题目内容
数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=分析：先根据Sn-Sn-1=an，根据题设中的等式，化简整理求得
=2判断出数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得an．
| an |
| an-1 |
解答：解：∵Sn=2an-1，
∴n≥2时，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，
=2，
故数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
an=1×2n-1=2n-1，当n=1时，也成立．
故答案为2n-1
∴n≥2时，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，
| an |
| an-1 |
故数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
an=1×2n-1=2n-1，当n=1时，也成立．
故答案为2n-1
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．解题的关键是利用了Sn-Sn-1=an．
练习册系列答案
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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|