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写出命题“
R,
”的否定
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R,
;
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下列说法正确的是
.(写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的必要不充分条件;
②命题“?x∈R,x
2
+1>3x”的否定是“?x∈R,x
2
+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题;
④若
z=
4i
1+i
+(1+
3
i
)
2
,则z=
.
z
下列说法正确的是
(写出所有正确说法的序号)
(1)若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的必要不充分条件;
(2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;
(3)设x,y∈R,命题“若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题;
(4)
z=
4i
1+i
+
(1+
3
i)
2
,则z=
.
z
.
已知命题P:函数f(x)=log
2m
(x+1)是增函数;命题Q:?x∈R,x
2
+mx+1≥0.
(1)写出命题Q的否命题?Q;并求出实数m的取值范围,使得命题?Q为真命题;
(2)如果“P∨Q”为真命题,“P∧Q”为假命题,求实数m的取值范围.
设命题P:若m<0,则关于x的方程x
2
+x+m=0(m∈R)有实根.
(1)写出命题P的逆命题、否命题、逆否命题;
(2)判断命题P及其逆命题、否命题、逆否命题的真假(直接写出结论).
下列说法正确的是
①③
①③
.(写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的必要不充分条件;
②命题”存在x∈R,x
2
+1>3x”的否定是”任意x∈R,x
2
+1<3x”;
③设x,y∈R,命题”若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题;
④若
z=
4i
1+i
+(1+
3
i
)
2
,则z=
.
z
.
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