题目内容
在
中，不等式
成立；在凸四边形ABCD中，
不等式
成立；在凸五边形ABCDE中，不等式
成立，…，依此类推，在凸n边形
中，不等式
_____成立.
解析试题分析：我们可以利用归纳推理的方法得到不等式
，从而得出结论．
考点：归纳推理.
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，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，不等式
，
，
，…，可推广为
，则
等于 .
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
≤f(
)，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
＝1，若以a、b、c为三边构造三角形，则c的取值范围是________．