题目内容
已知a、b、c∈(0,+∞)且a<c,b<c,=1,若以a、b、c为三边构造三角形,则c的取值范围是________.
(10,16)
解析
已知的周长为,面积为,则的内切圆半径为 .将此结论类比到空间,已知四面体的表面积为,体积为,则四面体的内切球的半径 .
在中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式成立,…,依此类推,在凸n边形中,不等式_____成立.
由中可猜想出的第个等式是_____________
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
已知下列等式:观察上式的规律,写出第个等式________________________________________.
设f(n)=1+(n∈N*),则f(k+1)-f(k)=________.
用数学归纳法证明1+<n,其中n>1且n∈N*,在验证n=2时,式子的左边等于________.
已知数列{an}满足a1=2,an+1= (n∈N*),则a3=________,a1·a2·a3·…·a2007=________.