题目内容

设函数f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2013）））=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的性质依次进行求解即可．
解答： 解：f3（2013）=20132，f2（20132）=（20132）-1=2013-2，
则f1（2013-2）=(
1
2013
)2×
1
2
=
1
2013
，
故答案为：
1
2013
．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用幂函数的运算性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）当-1＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-
a
x
，若至少存在一个x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0，请你求OF的方程：（
 
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0．
319与377的最大公约数是
 
．
如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={x|y=
x
+
3-x
}，B={y|y=2x，x≥1}，则A#B=
 
．
不等关系有下列基本性质：
①a＞b，b＞c⇒a＞c；
②a＞b⇒a+c＞b+c；
③a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
④a＞b＞0⇒an＞bn
我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①
 
；②
 
．
已知tan（π+α）=2，则sinαcosα+cos2α=
 
．
已知向量
OA
=（k，12，1），
OB
=（4，5，1），
OC
=（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=
 
．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（　　）
A、
1
2
29
B、
13
5
C、
3
2
D、
3
2
4

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