Question

将一个白球，两个相同的红球，三个相同的黄球摆放成一排．则白球与黄球不相邻的放法有

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据分类计数原理分两类，当白球在两端时，当白球不在两端时，问题得以解决．

解答： 解：当白球在两端时，和白球相邻的必须是红球，另一个红球插入三个相同的黄球和另一个红球所形成的间隔中，共有

A

1 2

•A

1 5

=10种，
当白球不在两端时，则白球必须在两个红球之间，把两个红球夹一个白球看做一个元素，然后插入三个相同的黄球所形成的间隔中，共有

A

1 4

=4种，
根据分类计数原理分两类，白球与黄球不相邻的放法共有10+4=14种．
故答案为：14．

点评：本题主要考查了分类计数原理，根据不重不漏的原则是分类是关键，属于中档题．