Question

函数f(x)=

1

x

+

4-x2

的定义域为（　　）

A．（-1，0）∪（0，2]

B．（-1，2]．

C．[-2，2]

D．[-2，0）∪（0，2]

Answer 1

分析：原函数中含有分式和根式，原函数的定义域是使分式和根式都有意义的x的取值集合．

解答：解：要使原函数有意义，则需

x≠0 4-x2≥0

解得：-2≤x≤2，且x≠0．
所以原函数的定义域为[-2，0）∪（0，2]．
故选D．

点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．