题目内容

用数学归纳法证明不等式2n≥n2时,n应取的第一个值为(　　)

A.1                       B.2                       C.3                       D.4

解析:计算可知.?

答案:D

练习册系列答案
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用数学归纳法证明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．
用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）
用数学归纳法证明不等式2n＞n2时，第一步需要验证n0=（　　）时，不等式成立．
“数学史与不等式选讲”模块
（1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
（2）求函数f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
π2
）的最大值．
给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③④
②③④
（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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