题目内容

已知数学公式=（sinθ，1），数学公式=（cosθ，-数学公式且0＜θ＜π，若数学公式∥数学公式，则sinθ+2cosθ=________．

-1
分析：由，根据向量平行的坐标表示可得出sinθ与cosθ的关系，结合0＜θ＜π及sin2θ+cos2θ=1可求sinθ，cosθ，即可求解sinθ+2cosθ
解答：∵∥
根据向量平行的坐标表示可知，
∵0＜θ＜π且sin2θ+cos2θ=1
∴sin，cosθ=
∴sinθ+2cosθ=-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示及同角平方关系的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
=(sinθ，-1)，
OB
=(x，cosθ)
（1）若θ=
π
4
，x∈[1，3]，求函数f(x)=
OA
•
OB
的值域；
（2）若x=
3
，θ∈(
π
2
，π)，求函数g(θ)=
OA
•
OB
的最大值，并求此时的|
AB
|．
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα4sinα-9cosα
．
已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=（-1，cosθ），
a
•
b
=-
2
，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求sin(
θ
2
+
π
4
)的值．
下列命题中，正确的是
①②③
①②③

①平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）则
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
（2012•浦东新区一模）已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，若
a
⊥
b
，则θ=
kπ-
π
4
，k∈Z
kπ-
π
4
，k∈Z
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网