题目内容
（2012•浦东新区一模）已知向量
=(sinθ，1)，
=(1，cosθ)，若
⊥
，则θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
kπ-
，k∈Z
| π |
| 4 |
kπ-
，k∈Z
．| π |
| 4 |
分析：由题意可得
•
=sinθ+cosθ=
sin（θ+
）=0，故有 θ+
=kπ，k∈z，由此解得 θ的值．
| a |
| b |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵向量
=(sinθ，1)，
=(1，cosθ)，
⊥
，则
•
=sinθ+cosθ=
sin（θ+
）=0，
∴θ+
=kπ，k∈z，解得 θ=kπ-
，k∈Z．
故答案为 kπ-
，k∈Z．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| π |
| 4 |
∴θ+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故答案为 kπ-
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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