题目内容
已知
0＜x＜1，0＜y＜1．(1)
求证：
(2)
求使上式等号成立的条件．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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(1) 设四边形OABC为边长是1的正方形，并以OA，OC所在的直线为x轴、y轴建立坐标系，如图所示．则O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)．设P(x，y)为正方形内任意一点，则0＜x＜1，0＜y＜1，且
易知，  ， ．
故  ．
(2) 由上述过程知道，当且仅当P为AC与BO交点时，上式等号成立，此时， ．
|
，
提示：
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证明使用的解析法，把几何问题代数化，化形为数，以数驭形．建系不同，不影响结论，但恰当合理的坐标系，能使过程简捷．一般要求充分利用对称性，让尽量多的元素落在坐标轴上，等等． |
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