Question

已知函数f(x)=

1

x-1

（1）求函数的定义域；
（2）求f[f（3）]的值；
（3）若f（m）+f（m+1）=0，求m的值．

Answer 1

分析：（1）定义域为{x|x≠1}
（2）先计算（3）再计算f[f（3）]
（3）列方程求解即可

解答：解：（1）定义域为{x|x≠1}  （没有写成集合形式扣1分）
（2）因为f(3)=

1

2

所以f[f(3)]=f(

1

2

)=-2（4分）
（3）因为f(m)+f(m+1)=

1

m-1

+

1

m

=

2m-1

m(m-1)

=0，所以m=

1

2

（3分）

点评：本题考查函数的基本知识，属于基础题．