题目内容
如图，等边△ABC中，AB=2AD=4AE=4，则
•
= ．
| BE |
| CD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先表示出向量
与
，再计算向量的数量积
•
．
| BE |
| CD |
| BE |
| CD |
解答：
解：由题意，得
=
+
，
=
+
；
∴
•
=（
+
）•（
+
）
=
•
+
•
+
•
+
•
=4×4cos
+4×2cosπ+1×4cosπ+1×2cos
=8-8-4+1
=-3；
故答案为：-3．
| BE |
| BA |
| AE |
| CD |
| CA |
| AD |
∴
| BE |
| CD |
| BA |
| AE |
| CA |
| AD |
=
| BA |
| CA |
| BA |
| AD |
| AE |
| CA |
| AE |
| AD |
=4×4cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=8-8-4+1
=-3；
故答案为：-3．
点评：本题考查了平面向量数量积的运算以及应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |