题目内容
已知F（x）=3sinωx（ω＞0）在[-
，
]上最小值为-3，则ω的最小值为 ．
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间上的最小值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．
解答：
解：函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-
，
]上的最小值是-3，
则ωx的取值范围是[-
，
]，
∴-
≤-
，即ω≥2，
∴ω的最小值等于2，
故答案为：2
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
则ωx的取值范围是[-
| ωπ |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
∴-
| ωπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴ω的最小值等于2，
故答案为：2
点评：本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．要求熟练掌握三角函数的图象和性质．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f(x)=
，下列说法正确的是（ ）
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| A、f（x）的值域是[-1，1] | ||
| B、当且仅当x=（2k+1）π（k∈Z）时，f（x）取得最小值-1 | ||
| C、f（x）的最小正周期是π | ||
D、当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
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