Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球半径为    ．

Answer 1

【答案】分析：由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是2的正方形，一条侧棱与底面垂直．再根据体积法，得到该几何体的内切球半径．
解答：解：由主视图和左视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，
得到这是一个四棱锥，
底面是一个边长是2的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，如图所示．
设该几何体的内切球半径为r，
则有：S_{四棱锥的表面积}×r=S_{四边形BCDE}×AE，
即（+AE×BE×2+BC×BE）r=BC×BE×AE，
（××2×2+×2×2×2+2×2）r=×2×2×2
∴r=．
故答案为：．
点评：本题考查多面体的内切球的运算，这是一个综合题目，解题时注意体积法的应用．