题目内容
如图2-2所示，在△ABC中,
=c,
=a,
=b,且a·b=b·c=c·a，试判断△ABC的形状.
图2-2
解：∵a·b=b·c,∴b·(a-c)=0.
又b=-(a+c),
∴-(a+c)·(a-c)=0,即c2-a2=0.
∴|c|=|a|.同理,|b|=|a|,
故|a|=|b|=|c|,所以△ABC为等边三角形.
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