题目内容
为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,如图2-2所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
图2-2
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生数是多少？
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
(4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？说明理由.
解析：频率分布反映了样本数据在各个范围内所占比例的大小,它揭示了样本数据的分布规律.在频率分布表中,各组的频数之和等于样本容量,频率之和等于1,在频率分布直方图中,各个小长方形面积之和为1.
(1)由各个小组的频率之和等于1,得第四小组的频率为：1-(0.1+0.3+0.4)=0.2
(2)由第一小组的频数为5,所以参加这次跳绳测试的学生数为
=50(人).
(3)跳绳测试的达标率为
×100%=90%,可估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.
(4)第一小组的频数是5,即有5个数据.
第二小组的频数为50×0.3=15,即有15个数据.
第三小组的频数为50×0.4=20,即有20个数据.
将这些数据从小到大排列,位于第25位、第26位的数据落在第三小组内.因此,这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
练习册系列答案
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，
第一小组的频数为5
