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函数
的最大值为
.
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试题分析：当
时，
，当且仅当
时取等号.所以函数
的最大值为
.
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已知a，b是正常数，
，求证：
，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数
的最小值，指出取最小值时x的值.
若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________．(写出所有正确命题的编号)
①b≤1；②
＋
≤
；③a
2
＋b
2
≥2；④a
3
＋b
3
≥3；⑤
＋
≥2.
已知
，且
，则
的最小值是_______.
设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是( )
A．a
2
＋b
2
＋2≥2a＋2b
B．
C．
＋
≥2
D．a
3
＋b
3
≥2ab
2
（5分）（2011•天津）已知log
2
a+log
2
b≥1，则3
a
+9
b
的最小值为
．
(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2ae
x
+b的图象过(0,1)点,则
+
的最小值是________.
已知
且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．1
已知
，
，
，则
的最小值为
．
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练习册解析答案
的最大值为 .的最大值为 .
时，
，当且仅当
时取等号.所以函数的最大值为.
时，，当且仅当时取等号.所以函数的最大值为.的最大值为 .时，，当且仅当时取等号.所以函数的最大值为.
，求证：
，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数
的最小值，指出取最小值时x的值.
＋
≤
；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤
＋
≥2.
，且
，则
的最小值是_______.
＋
≥2
+
的最小值是________.
且
，则
的最小值为（ ）
，
，
，则
的最小值为 ．