Question

9．空间四点A，B，C，D，若AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同时成立，则四点位置关系为：①可能共面；②可能不共面；③一定共面；④一定不共面．则正确的是④．（填序号）

Answer 1

分析 AB、AC、AD交于一点A，且与CD垂直，由此得到A、B、C、D不可能在一个平面．

解答 解：∵空间四点A，B，C，D，AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同时成立，
∴AB、AC、AD交于一点A，且与CD垂直，
∴A、B、C、D不可能在一个平面．
故答案为：④．

点评 本题考查四点是否共面的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．