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5．设函数f（x）=x2+bx+c，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则f（x）=x2+4x+2．

分析 利用已知条件列出方程组求解即可．

解答 解：函数f（x）=x2+bx+c，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，
可得：$\left\{\begin{array}{l}16-4b+c=c\\ 4-2b+c=-2\end{array}\right.$，
解得c=2，b=4，
∴f（x）=x2+4x+2．
故答案为：x2+4x+2．

点评 本题考查二次函数的性质，函数的解析式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（msinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]
16．已知函数f（x）时R上的增函数，且f（x2+x）≥f（x-a）对一切实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
13．函数y=|4x-3|的值域是（1，+∞），其定义域是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（1，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）
20．若函数f（x）在[m，n]上是单调函数，则函数在[m，n]上的最大值与最小值之差为|f（m）-f（n）|．
10．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，若$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，试确定△ABC的形状．
17．已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+c（c∈R）．对任意的x∈R 都有f（x）≤g（x）成立．
（1）求c的取值范围：
（2）设h（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$，若h（x）在[2．+∞）上为增函数，求c的取值范围．
14．圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．x+y+3=0B．2x-y-5=0C．3x-y-9=0D．4x-3y+7=0
9．空间四点A，B，C，D，若AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同时成立，则四点位置关系为：①可能共面；②可能不共面；③一定共面；④一定不共面．则正确的是④．（填序号）

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