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3．在△ABC中，A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．分析 由已知利用余弦定理可求c的值，利用三角形面积公式即可计算得解．
解答 解：在△ABC中，∵A=120°，a=$\sqrt{3}$，b=1，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：3=1+c2+c，即c2+c-2=0，
∴解得：c=1或-2（舍去），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×1×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．
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14．函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），对任意的x∈R，总有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜$\frac{x}{2}$，若f（4-m）-f（m）≥4-2m，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞] | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，2] | D． | [2，+∞） |
12．在空间直角坐标系中，点A（1，3，-2），B（-2，3，2），则A，B两点间的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{14}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{31}$ | D． | 25 |
19．已知命题p：?x0＞0，2x0≥3，则￢p是（ ）
| A． | $?x≤0{，_{\;}}{2^x}≥3$ | B． | $?x≤0{，_{\;}}{2^x}＜3$ | C． | $?x＞0{，_{\;}}{2^x}≤3$ | D． | $?x＞0{，_{\;}}{2^x}＜3$ |
如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在A处南偏西30°且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则sin∠ACB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
12．如果长方体三面的面积分别是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，那么它的外接球的半径是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ |