题目内容

12．在空间直角坐标系中，点A（1，3，-2），B（-2，3，2），则A，B两点间的距离为（　　）
A．$\sqrt{14}$B．5C．$\sqrt{31}$D．25

分析 利用空间中两点间距离公式直接求解．

解答 解：∵点A（1，3，-2），B（-2，3，2），
∴A，B两点间的距离：
|AB|=$\sqrt{（1+2）^{2}+（3-3）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5．
故选：B．

点评 本题考查空间中两点间距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求线段CE的长； 
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．
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20．已知f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
（1）H（x）=f（x2+1）；
（2）E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）
7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且S10=10，S20=30，
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（2）若{an}为等比数列，求S30．
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A．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称
B．函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
C．函数f（x）在区间[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函数
D．函数f（x）的图象是由函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位而得到
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20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对于任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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