题目内容
过点P（0，5）的直线l被圆C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的线段长4
，则l的方程为（ ）
| 3 |
| A、3x-4y+20=0或x=0 |
| B、3x-4y+20=0 |
| C、x=0 |
| D、4x-3y+20=0 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：当所求直线的斜率不存在时，方程为x=0，检验满足条件．当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+5，由弦长公式可得弦心距d=
=2，再利用点到直线的距离公式可得
=2，求得 k的值，可得直线l的方程．
42-(2
|
| |-2k-6+5| | ||
|
解答：
解：圆C：x2+y2+4x-12y+24=0 即 圆C：（x+2）2+（y-6）2 =16，
表示以C（-2，6）为圆心、半径等于4的圆．
当所求直线的斜率不存在时，方程为x=0，此时弦心距d=2，弦长为 2
=4
，满足条件．
当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
由弦长公式可得弦心距d=
=2．
再利用点到直线的距离公式可得
=2，求得 k=
，
故此时直线的方程为 3x-4y+20=0．
综上可得，满足条件的直线方程为3x-4y+20=0或x=0，
故选：A．
表示以C（-2，6）为圆心、半径等于4的圆．
当所求直线的斜率不存在时，方程为x=0，此时弦心距d=2，弦长为 2
| 16-4 |
| 3 |
当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
由弦长公式可得弦心距d=
42-(2
|
再利用点到直线的距离公式可得
| |-2k-6+5| | ||
|
| 3 |
| 4 |
故此时直线的方程为 3x-4y+20=0．
综上可得，满足条件的直线方程为3x-4y+20=0或x=0，
故选：A．
点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a2+a3+…+a8=8，
+
+…+
=2，则a5的值（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a8 |
| A、±2 | B、2 | C、±3 | D、3 |
如图所示，O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则| AM |
| AO |
| A、21 | B、29 | C、25 | D、40 |
表达算法的基本逻辑结构不包括（ ）
| A、顺序结构 | B、条件结构 |
| C、循环结构 | D、计算结构 |
f（x）=
，则f（
）=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，若存在k使得函数f（x）的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（ ）
|
A、[
| ||
B、[1，
| ||
C、（0，
| ||
| D、{2} |
