题目内容
3．已知；$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，则f（n+1）-f（n）=（ ）| A． | $\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}$ | B． | $\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$ | ||
| C． | $\frac{1}{2n+2}$ | D． | $\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$ |
分析 利用$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，计算f（n+1）-f（n）即可．
解答 解：∵$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，
∴f（n+1）-f（n）=$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$，
故选：D．
点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，正确计算是关键．
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