题目内容
已知定义在上的单调函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为 ．
（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的
交点，数列是公差为1的等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：．
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
（本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆（）的焦距为，且椭圆的短轴的一个端点与左、右焦点、构成等边三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上上任意一点，求的最大值与最小值；
（3）试问在轴上是否存在一点，使得对于椭圆上任意一点，到的距离与到直线的距离之比为定值．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
在△中,“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．
（1）令,,求的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
已知函数,若,且,则的取值范围是_______．
出条件：①，②，③，④．函数，对任意，能使成立的条件的序号是 ．
上的单调函数
的图像经过点
、
，若函数
的反函数为
，则不等式
的解集为 ．
上的单调函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为 ．
在直线
：
上，
是直线
轴的
是公差为1的等差数列．
的通项公式；
．
中，已知
,
,
,
,现将四边形
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
；
与平面
的余弦值．
（
）的焦距为
，且椭圆
的短轴的一个端点与左、右焦点
、
构成等边三角形．
的标准方程；
为椭圆上
上任意一点，求
的最大值与最小值；
轴上是否存在一点
，使得对于椭圆上任意一点
，
到
的距离与
到直线
的距离之比为定值．若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
中,“
”是“
”的（ ）
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=__________．
与时刻
（时）的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
．若用每天
的最大值为当天的综合污染指数,并记作
．
,
的取值范围；
的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当
在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
,若
,
且
,则
的取值范围是_______．
，②
，③
，④
．函数
，对任意
，能使
成立的条件的序号是 ．