题目内容
将水注入锥形容器中，其速度为
，设锥形容器的高为
，顶口直径为
，求当水深为
时，水面上升的速度.
解：设注入水
后，水深为
，由相似三角形对应边成比例可
得水面直径为
，
这时水的体积为 
由于水面高度
随时间
而变化，因而是的函数
由此可得水的体积关于时间的导数为
由假设，注水速度为，
所以当
时，
，
当水深为时，水面上升的速度。
法（2）设
时刻水面的高度为
则
由
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的零点个数为
,若
，则实数
的取值范围是 .
为奇函数，
为常数．
在
时的单调性；
上的每一个
恒成立，求实数
取值范围．
的一条渐近线方程为
，
分别为双曲线
的
为双曲线
,则
的值是( )
B. 2
C. 2
D. 
A．4
；（Ⅱ）若
，试求
的大小．