题目内容
表面积为
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球，求这个多面体的体积．
的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．多面体的体积
设多面体各个面的面积分别为
，
则有
．
连结球心和多面体的各个顶点，把多面体分割成以多面体的面为底面，球心
为顶点的小棱锥，它们的高都是，
故
，
即所求多面体的体积．
，则有
．连结球心和多面体的各个顶点，把多面体分割成以多面体的面为底面，球心
为顶点的小棱锥，它们的高都是，故
，即所求多面体的体积．
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的正方体中，
是
的中点，若
都在
上
，
是
上的点，求四面体
的体积
与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为 .
，求其内接圆正四面体的体积．
