题目内容

13．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．-$\frac{8}{3}$C．-6D．6

分析 利用向量的垂直，数量积为0，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得-8-3x=0，
解得x=-$\frac{8}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查向量的数量积的运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．命题“p：1＜k＜9”是命题“q：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示椭圆”的必要不充分条件．（填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”）
4．过两点A（1，$\sqrt{3}$），B（4，2$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
1．数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（　　）
A．29B．33C．34D．28
8．圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=sinθ与ρ=cosθ．
（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程．
18．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
5．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，则∠C=15°或75°．
2．下列说法中错误的是（　　）
A．“|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分条件．
B．若命题p：?x∈R，2x＜3．则￢p：?x∈R，2x≥3．
C．若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题．
D．命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是真命题
20．将函数y=sin2x的图象向下平移1个单位，再向右平移$\frac{π}{4}$单位，则所得图象的函数解析式为（　　）
A．y=-cos2xB．y=-2sin2xC．y=-2cos2xD．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1

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