题目内容
3．命题“p：1＜k＜9”是命题“q：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示椭圆”的必要不充分条件．（填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”）分析 求出关于命题q中k的范围，结合集合的包含关系判断即可．
解答 解：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示椭圆，
则1＜k＜9且k≠5，
即命题q：1＜k＜9且k≠5，
故命题p是命题q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
点评 本题考查了充分必要条件，考查椭圆的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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