题目内容
已知正实数a，b满足
=tan
，则log3
的值为（ ）
asin
| ||||
acos
|
| 8π |
| 15 |
| b |
| a |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由于a•sin
+b•cos
=
sin（
+α），a•sin
-b•cos
=
cos（
+α），且tanα=
．
则由
=tan
，可得tan（
+α）=tan
，∴
+α=kπ+
，k∈z．
解得 α=kπ+
，∴tanα=
，即
=
．
∴log3
=log3
=
，
故选B．
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| a2+b2 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| a2+b2 |
| π |
| 5 |
| b |
| a |
则由
asin
| ||||
acos
|
| 8π |
| 15 |
| π |
| 5 |
| 8π |
| 15 |
| π |
| 5 |
| 8π |
| 15 |
解得 α=kπ+
| π |
| 3 |
| 3 |
| b |
| a |
| 3 |
∴log3
| b |
| a |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知正实数a、b满足a+b=1，则
的最大值为（ ）
| ab |
| 4a+9b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|