题目内容
已知正实数a、b满足a+b=1，则
的最大值为（ ）
| ab |
| 4a+9b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：结合已知条件可得，
+
=
+
=
+
+13，利用基本不等式可求式子的最小，从而可得
的最大值
| 9 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9(a+b) |
| a |
| 4(a+b) |
| b |
| 9b |
| a |
| 4a |
| b |
| ab |
| 4a+9b |
解答：解：∵
+
=
+
=
+
+13≥13+2
=25
（当且仅当
=
即
，a=
，b=
时取等号）
=
≤
故选C
| 9 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9(a+b) |
| a |
| 4(a+b) |
| b |
| 9b |
| a |
| 4a |
| b |
|
（当且仅当
| 9b |
| a |
| 4a |
| b |
|
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| ab |
| 4a+9b |
| 1 | ||||
|
| 1 |
| 25 |
故选C
点评：本题主要考查了利用基本不等式求最值，在利用基本不等式求解最值时要注意检验等号成立的条件是否具备．
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