Question

13．设A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥k}，若A∪B=B，则k的取值范围是（-∞，-1]．

Answer 1

分析 由A∪B=B可得A⊆B，利用A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥k}，求得实数k的取值范围．

解答 解：∵集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥k}，
∴k≤-1，
故答案为：（-∞，-1]．

点评 本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，判断A⊆B是解题的关键，属于基础题．