题目内容
8．判断函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$（x≥0）的单调性，并求出值域．分析 化简f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$=1-$\frac{3}{x+1}$，从而由反比例函数的性质确定函数的单调性与值域．
解答 解：f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$=1-$\frac{3}{x+1}$，
故由反比例函数的性质可知，
f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$=1-$\frac{3}{x+1}$在[0，+∞）上是增函数，
∵0＜$\frac{3}{x+1}$≤3，
∴-2≤1-$\frac{3}{x+1}$＜1；
故值域为[-2，1）．
点评 本题考查了函数的单调性的判断与值域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．能够组成集合的是（ ）
| A． | 与2非常数接近的全体实数 | B． | 很著名的科学家的全体 | ||
| C． | 某教室内的全体桌子 | D． | 与无理数π相差很小的数 |