题目内容
18．不等式x-x2+6＜0的解是{x|x＜-2或x＞3}．分析 把不等式x-x2+6＜0化为一元二次不等式的一般形式，求出它的解集即可．
解答 解：不等式x-x2+6＜0可化为
x2-x-6＞0，
即（x-3）（x+2）＞0；
该不等式对应的方程两根为-2和3，
∴该不等式的解集为{x|x＜-2或x＞3}．
故答案为：{x|x＜-2或x＞3}．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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解答 解：不等式x-x2+6＜0可化为
x2-x-6＞0，
即（x-3）（x+2）＞0；
该不等式对应的方程两根为-2和3，
∴该不等式的解集为{x|x＜-2或x＞3}．
故答案为：{x|x＜-2或x＞3}．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．