题目内容

19．已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则此球的表面积为（　　）
A．25πB．50πC．125πD．均不正确

分析 用长方体的对角线的公式，求出长方体的对角线长，即为外接球的直径，从而得到外接球的半径，用球的表面积公式可以算出外接球的表面积．

解答 解：∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，可得球的表面积为4πR2=50π．
故选：B．

点评 本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体对角线公式和球的表面积公式，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．已知A={1，2，3，4}，B={1，2}，若B∪C=A，则满足条件的集合C有4个．
10．下列函数中，y的最小值为2的是（　　）
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=x2+$\frac{1}{x^2}$C．y=lgx+$\frac{1}{lgx}$D．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$
E．y=x2+$\frac{1}{x^2}$         
7．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲8281797895889384
乙9295807583809085
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求两位学生预赛成绩的平均数和方差；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
14．（ax+$\frac{1}{x}$+y）6的展开式中，x2y2的系数为-480，则a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2
4．做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（　　）
A．$\frac{1}{2}$分米B．1分米C．2分米D．4分米
11．α≠β是sinα≠sinβ的必要不充分条件．
8．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，将此等式推广到一般情形，可得1+3+5+…+（2n-1）=n2．
9．sin600°的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网